Решение проблем по методикам спецслужб

Джереми Кэмпбелл в книге The Improbable Machine высказывает схожую мысль:

Кажется, людям не удается понять и освоить принципы вероятности, какие бы усилия они ни прикладывали… просто на основе постоянного наблюдения вероятностных событий в жизни… [Одно из возможных объяснений] может быть связано с тем, что правила… определения вероятности не вполне очевидны с точки зрения здравого смысла. А «здравый смысл» во многих случаях – это законы, по которым работает человеческая память и по которым сознание обрабатывает информацию.



Не больше оптимизма мы наблюдаем и в книге Нойштадта и Мэя Thinking in Time:

Судя по опыту работы с нашими студентами, мы приходим к выводу, что миллионы американцев либо не знакомы с численным выражением вероятности, либо не умеют формулировать субъективное суждение [в терминах вероятности].



Причины, по которым мы, люди, с таким трудом оцениваем вероятность, связаны с тем, что наш мозг (то есть разум) не оснащен «блоком оценки вероятностей». Мы можем интуитивно и вполне достоверно определить высоту объекта, скажем, дерева или лестницы. Можем на глаз оценить расстояния, скажем, длину комнаты. Эти оценки мы делаем исходя из визуального восприятия объектов и в таких вопросах чувствуем себя вполне уверенно. Но, когда дело доходит до не связанного с визуальными образами процесса оценки вероятностей, мы совершенно теряемся. Человеческий разум просто не приспособлен для того, чтобы размышлять в терминах математической вероятности. Нам важно учитывать эту особенность и не слишком доверять собственным оценкам в этой области.

К примеру, люди склонны считать, что, так как событие имело место в прошлом, вероятность его наступления была крайне велика. Если нам сообщают, что вероятность дождя составляет лишь 5 %, а мы отправляемся на пикник, попадаем-таки под дождь и вымокаем до нитки, мы тут же заключаем, что прогноз был неверным. Разумеется, вероятность дождя была выше, чем 5 %, – скорее уж, все 100 %! Мы же промокли! Но что на самом деле означала прогнозируемая 5 %-ная вероятность дождя, о которой нам сообщили? Что специалисты гидрометцентра собрали необходимую информацию и определили, что в 5 % случаев, когда погодные условия складывались так же, как сегодня, шел дождь. Это можно выразить и иначе: если одни и те же погодные условия, точно такие, как в этот день, повторятся много-много раз, то в 5 % случаев пойдет дождь. То есть прогноз не был ошибочным – это наша интуиция нас подвела.

Понимать суть вероятностных оценок и уметь с ними работать крайне важно – ведь именно эти оценки, в явной и неявной форме, позволяют нам анализировать ситуации и проблемы. Вероятности скрыты в данных, которые мы анализируем; на вероятности мы опираемся в ходе анализа. Если мы не понимаем влияния вероятностей на рассматриваемую проблему и не умеем их адекватно понимать и оценивать, это может полностью разрушить весь наш анализ, а выводы и рекомендации сделать бессмысленными.

Как я уже писал, самыми сложными оказываются нестандартные проблемы и задачи, где в силу недостатка информации анализ основывается исключительно на наших собственных оценочных суждениях. В работе с проблемами неопределенного характера никакой определенности быть не может. Вообще никакой определенности! Как только мы в ходе анализа переходим от строгих фактов к оценочным суждениям, всякая определенность заканчивается – и начинаются вероятностные оценки. «Когда нам не хватает данных, мы прибегаем к оценочным суждениям. Рассуждать о любого рода оценках можно только в контексте вероятностей; законы вероятности – основа оценки». Это слова Шерманна Кента, офицера спецслужб США, которого многие считают «отцом-основателем» национальной разведывательной сводки.

Работать с вероятностями сложно именно потому, что законы вероятности, как заметил Хант, часто кажутся нелогичными, а сделанные на основе этих законов выводы чаще всего кажутся нестрогими и расплывчатыми.

Прежде чем мы перейдем к более детальному обсуждению вероятности и помня об этой неопределенности и расплывчатости, давайте выполним следующее упражнение.





Упражнение 31. Медвежатник (1)




В сейфе, за пятью дверьми, каждая из которых заперта на замок с кодом, хранится великолепный бриллиант. Вы грабитель и хотите его украсть. У всех пяти дверей идентичные кодовые замки, произведенные одной и той же компанией, но коды, разумеется, разные. Вам приходилось сталкиваться с такими замками ровно десять раз – и только однажды, в последний раз из этих десяти, вы не смогли вскрыть замок. Исходя исключительно из характеристик замка и не принимая в расчет никаких других факторов, оцените в процентах (20, 50, 80 % и так далее), какова вероятность того, что вы сможете открыть все пять дверей и украсть бриллиант? Запишите свой ответ, в процентах, на листе бумаги.





Рядом с полученной цифрой запишите, как вы бы охарактеризовали свою оценку: скажем, «маловероятно», «возможно», «очень вероятно», «почти наверняка».





Как правило, люди, почти не задумываясь, используют выражения, указывающие на вероятность: «скорее всего», «наверняка», «возможно», «шансов мало», «определенно» – и ошибочно полагают, что все вокруг понимают эти слова одинаково.

– Каковы шансы, что мы успеем на встречу, если вначале пообедаем? – спрашивает жена мужа.

– Есть шансы, – отвечает тот.

– Хорошо, давай тогда зайдем сюда.

Они опаздывают на встречу на полчаса. Жена расстроена и упрекает мужа:

– Я думала, ты сказал, что мы успеем!

Он крайне удивлен:

– Я не говорил ничего подобного.

– Ты же сказал, что шансы есть.

– Ну да, но я имел в виду, что скорее всего мы не успеем!

К сожалению, мы совершенно по-разному понимаем значение формулировок (прилагательных и наречий), указывающих на вероятность. Задайте нескольким людям вопрос: что именно означает слово «вероятно», если выразить его в процентах, – и получите варианты от 55 до 85 %. Что значит «небольшая вероятность дождя»? Люди понимают это как вероятность от 1 до 15 %. Если не верите моим оценкам, проверьте сами. Спросите членов семьи или друзей, какое именно численное выражение имеют, по их мнению, типичные словосочетания, используемые для выражения вероятности. Получите массу неожиданных и весьма любопытных ответов.

Анализируем ли мы проблему в одиночку или сообща с другими, мы должны придерживаться строгого правила: выделять все вероятностные суждения и обязательно выражать их численно, в процентах, а не словами. В приведенном ниже отрывке из статьи в журнале Firehouse я выделил курсивом некоторые слова, чтобы вы поняли, что я имею в виду.

В ходе реализации программы работы с малолетними поджигателями, разработанной в Главном управлении пожарной охраны США, выяснилось, что максимальная доля поджогов устраивается детьми в возрасте от пяти до девяти лет. Данные, полученные в ходе выполнения программы, указывают также на то, что в целом пяти-шестилетние дети могут и не осознавать, что от одной спички иногда сгорает целый дом. Таким образом, малолетние дети оказываются не только в группе максимального риска в отношении поджога, но становятся и наиболее вероятными жертвами при пожаре… В отличие от детей младшего школьного возраста, которые с некоторой вероятностью могут становиться причиной одного-двух случаев поджога в отсутствие взрослых, психически нездоровые люди с гораздо большей вероятностью оказываются замешанными в нескольких случаях поджога. Пожар, устроенный ребенком, страдающим психическим расстройством, с большой вероятностью оказывается настолько серьезным, что требуется вызов пожарной бригады.




Этот текст – типичный пример использования словосочетаний, указывающих на вероятностные оценки. Если бы я их не выделил курсивом, мы бы их даже не заметили при чтении. Но, так как они в значительной степени определяют смысл текста, стоит выяснить, о какой именно величине вероятности идет речь в каждом из случаев.

…шестилетние дети могут и не осознавать, что от одной спички иногда сгорает целый дом.



Какая вероятность подразумевается под этим «могут»? Пятьдесят процентов? Десять процентов? Один процент? А ведь это крайне важно. Если вероятность того, что шестилетний американец не понимает, какова опасность даже одной подожженной спички, составляет 50 %, то можно утверждать, что в целом жилища американцев находятся в серьезной опасности. А если вероятность того, что ребенок в этом возрасте еще не осознает, что от одной спички может случиться пожар, всего 1 %, то опасность следует признать гораздо менее серьезной.

…малолетние дети… становятся и наиболее вероятными жертвами при пожаре.



Что в данном случае означает «наиболее вероятными»? Шестьдесят процентов? Восемьдесят? Девяносто девять?

Повторю: на этапе анализа, работая с проблемой или готовя отчет, мы должны все вероятностные оценки выражать в процентах. Но не используйте проценты в итоговом документе – если только (а это бывает редко) ваши цифры не основаны на достоверных фактах и точных расчетах. Самое сложное при работе с вероятностью – переход от словесных оценок к численным, в виде процентов. Но это скорее тема для книги о том, как писать аналитические документы, а не о структурировании процесса анализа. (Один из подходов, которым вовсю пользуются одни авторы и который полностью отвергают другие, заключается в том, чтобы в самом начале текста определить, что именно означают оценочные вероятностные суждения, применяемые в книге: скажем, «вполне возможно» – 85 %, «вряд ли» – 20 % и так далее)





Определение вероятности




Как определить вероятность? Для этого существует два основных способа: расчет или повторяемость опыта. Если у нас имеются все необходимые факты, то есть все данные, как в проблеме детерминированного типа, мы можем рассчитать вероятность. А если мы не располагаем всеми фактами, то можем оценить вероятность, исходя из частоты событий. Повторяемость – это частота появления определенного события в прошлом; опыт – это то, что происходит в ходе события. Простой пример: если я брошу на пол десять лампочек одну за другой и все они разобьются, какова вероятность, что и одиннадцатая тоже разобьется? Очень высокая! Почти 100 %! Как я пришел к этому выводу? Частота: я повторяю событие десять раз. Опыт: лампочки бьются во всех повторяемых событиях.

Очевидно, что чем больше нам известно об обстоятельствах события, вероятность которого нам требуется определить, тем точнее наша оценка. Что же делать, если мы знаем крайне мало или вовсе ничего? Что если кто-то попросил нас оценить, какая из трех политических партий выиграет выборы в африканской Танганьике? Если вы совершенно случайно не занимаетесь изучением Африки, то не сможете сделать никаких предположений. Французский маркиз Пьер-Симон де Лаплас (1749–1827) предложил способ оценки в таких ситуациях. Согласно Лапласу, если мы пытаемся определить, вероятность какого из двух событий выше, но не имеем фактов, на основе которых можно было бы сделать оценку, нужно считать, что все события одинаково вероятны. Повторю: если мы не располагаем фактами, указывающими на то, что из нескольких рассматриваемых событий одно вероятнее других, следует предположить, что вероятность наступления всех возможных событий одинакова.

К счастью, мы редко оказываемся в ситуациях, когда приходится прибегать к принципу Лапласа. Почти всегда в ходе анализа ситуации мы замечаем сходство с прошлыми событиями, о которых хотя бы кое-что знаем, и можем использовать это знание как основу для оценки вероятностей. Однако наши оценки подвержены влиянию всех тех ограничений и особенностей мышления, о которых я уже рассказывал. Мы находим «сходство с прошлыми событиями», исходя из придуманных нами же закономерностей, которые разум склонен находить даже там, где их нет. А так как мы склонны большее внимание уделять событиям, которые согласуются с предпочтительным для нас исходом ситуации, то мы считаем, что вероятность таких событий выше, чем тех, которые не соответствуют нашим интересам или нашему взгляду на ситуацию. И даже сталкиваясь с противоречащими нашей теории фактами, мы продолжаем настаивать на своем. Так что в силу особенностей мышления наши оценки вероятности событий действительно могут в значительной степени не соответствовать реальности.

Широко известный пример склонности завышать вероятность желательного для нас исхода событий – печально известное заявление одного из руководителей британского военно-морского флота, принимавшего участие в высадке в Нормандии в ходе Второй мировой войны: «Не думаю, что кто-то из нас осознавал тогда степень опасности. Никто не собирался погибнуть в Нормандии: мы шли, чтобы сражаться и победить. Уверен, что никто из погибших не предполагал, что этот день может стать для него последним». Завышение или занижение вероятности исхода, который в наибольшей степени соответствует нашим намерениям, – типичный результат самообольщения: со мной этого не случится, потому что я этого не хочу. Как говорил Фрэнсис Бэкон, мы предпочитаем верить в то, что предпочитаем считать истиной.

В ходе анализа проблем данные о вероятности различных событий играют важнейшую роль, поэтому мы должны подходить к оценке вероятностей крайне аккуратно.





Типы вероятностных событий




Два наиболее распространенных типа событий, вероятность которых мы пытаемся оценить в ходе анализа проблем, – взаимоисключающие и взаимозависимые.

К взаимоисключающим относятся такие события, наступление одного из которых исключает наступление прочих. К таким можно отнести, например, результаты подбрасывания монеты. Так как у монеты две стороны, то каждый из результатов (орел или решка) исключает другой. Когда мы бросаем обычный кубик с цифрами, результаты тоже взаимоисключающие. У стандартного кубика восемь сторон, и всякий раз выпадает только одна, исключая выпадение всех прочих. Результаты выборов тоже взаимоисключающие – да и почти все решения, которые нам приходится принимать: выбирая одно, мы исключаем другое.

К взаимозависимым относятся такие события, наступление одного из которых зависит от наступления другого. Такие события формируют последовательность. Хороший пример подобной цепочки событий – начало работы автомобильного двигателя. Мы вставляем ключ в замок зажигания, поворачиваем его, в результате чего стартер начинает вращать двигатель, и тот заводится. Двигатель не заведется, если его не начать вращать; стартер не начнет работу, если мы не повернем ключ зажигания; мы не сможем повернуть ключ, пока не вставим его в замок. Первое событие – ключ вставлен в замок зажигания – условие для второго, то есть второе может наступить только при условии, что произошло первое. Второе событие обусловливает третье и так далее.





Вероятность взаимоисключающих событий




Как рассчитать вероятность взаимоисключающих событий? Объяснять это удобно на примере банки, в которой лежит 90 конфет: 45 красных, 36 желтых и девять зеленых. Мы опускаем руку в банку и вытаскиваем конфету. Этот процесс можно даже визуализировать с помощью дерева сценариев (рис. 13.1): у нас есть три возможных и взаимоисключающих исхода, означающих, что мы вытаскиваем красную, желтую или зеленую конфету.





Рис. 13.1



Предположим, что конфеты распределены в банке случайным образом. Какова тогда вероятность того, что, запустив руку внутрь нее, мы не глядя вытащим красную конфету? Какова вероятность вытащить желтую? А зеленую?

В случае взаимоисключающих событий можно оценивать вероятность их наступления в процентах. К примеру, вероятность вытащить красную конфету из 90, лежащих в банке, равна доле красных конфет среди этих 90. Понятно? Возможно, будет понятнее, если я перефразирую: если 30 % конфет в банке красные, то вероятность вытащить именно красную конфету, запустив руку в банку лишь один раз, равна 30 %.

Как же рассчитать долю красных конфет в банке? Я использую традиционный подход, который освоил еще в школе и считаю самым наглядным способом структурировать решение (да, это еще один способ структурирования). Для расчета сформулируем простой вопрос: какой процент составляет число х от числа y? А потом делим х на y, то есть делим на то, процент от чего хотим рассчитать. К примеру, какой процент составляет 3 от 6? Делим 3 на 6, получаем 0,5, или 50 %.